Bei der direkten Proportionalität bleibt die Beziehung zwischen zwei Variablen unverändert. Dies lässt sich auf die Preisgestaltung, die Schätzung von Entfernungen und Zeit, Bildgrößenänderungen und viele andere praktische Fragen anwenden. Der Rechner auf dieser Seite erleichtert Berechnungen auf Basis direkter Proportionalität.
Bei der direkten Proportionalität bleibt die Beziehung zwischen x und y unverändert. Als mathematische Formel lässt sich dies wie folgt ausdrücken:
Direkte Proportionalität kann auch wie folgt bezeichnet werden:
Mit dem Rechner auf dieser Seite können Sie einfach Berechnungen mit direkt proportionalen Größen durchführen. Bei diesen Berechnungsaufgaben auf Basis direkter Proportionalität sind drei Werte bekannt, der vierte muss berechnet werden.
Ist y2 unbekannt, die anderen Zahlen jedoch bekannt, lässt sich y2 wie folgt berechnen:
Der Gesamtpreis von Waren und ihre Menge sind direkt proportional zueinander.
Kosten ein Kilo Äpfel zwei Euro, so kosten vier Kilo Äpfel acht Euro. Gewicht und Preis von Äpfeln sind direkt proportional zueinander. Im Allgemeinen sind Menge und Preis von Produkten, die in einem Geschäft gekauft werden, direkt proportional zueinander. Natürlich kann es sein, dass das Geschäft einen Rabatt für größere Einkäufe eingeführt hat. In diesem Fall sind Menge und Preis nicht mehr direkt proportional.
Das obige Beispiel sieht als Berechnung wie folgt aus:
Das Verhältnis zwischen Gewicht und Preis der Äpfel bleibt unverändert.
Die Zahlen können auch umgekehrt eingegeben werden, z. B.:
Im Rechner auf der Website müssen drei Felder ausgefüllt werden.
1,5 kg Erdbeeren kosten 10 €. Wie viel kosten 2 kg?
Der Rechner wird beispielsweise wie folgt ausgefüllt:
| ────── | = | ────── |
Nach der Berechnung lautet das Ergebnis:
| ────── | = | ────── |
2 kg Erdbeeren kosten also 13,33 €.
Der Rechner kann beispielsweise auch zum Ändern der Bildgröße verwendet werden. Breite und Höhe des Bildes sind direkt proportional zueinander, wenn das Seitenverhältnis beibehalten werden soll.
Die Größe des Originalbilds beträgt 1200 x 628 Pixel. Wenn Sie ein neues Bild mit einer Breite von 500 Pixeln statt 1200 Pixeln wünschen, geben Sie es in den Rechner ein:
| ────── | = | ────── |
Das Ergebnis ist 261,67. Die Größe des konvertierten Bildes beträgt somit 500 x 262 Pixel.
Eine Person kann 7 Kilometer in 30 Minuten mit dem Fahrrad zurücklegen. Wie lange dauert es, 10 Kilometer mit dem Fahrrad zurückzulegen?
| ────── | = | ────── |
Die Antwort lautet 42,86 Minuten.
Die aufgewendete Arbeitszeit und der dafür gezahlte Lohn stehen in direktem Verhältnis zueinander.
Ein Lohn von 500 € wird für 12 Stunden Arbeit gezahlt. Wie viel wird für 67 Stunden Arbeit gezahlt?
| ────── | = | ────── |
Die Antwort lautet: 2.791,67 €.
Autor:
Veröffentlicht: 8.4.2025
Umgekehrte Proportionalität
Bei der umgekehrten Proportionalität nimmt der Wert einer Variablen im gleichen Verhältnis ab, wenn der Wert einer anderen Variablen zunimmt. Dies kann auf die Berechnung von Geschwindigkeit und Zeit, Flächenberechnungen, Ressourcenzuweisung, Berechnung der Mitarbeiterzahl und viele andere praktische Angelegenheiten angewendet werden. Mit dem Rechner auf dieser Website können Sie Berechnungen auf Basis der umgekehrten Proportionalität durchführen.