Bei der umgekehrten Proportionalität nimmt der Wert einer Variablen im gleichen Verhältnis ab, wenn der Wert einer anderen Variablen zunimmt. Dies kann auf die Berechnung von Geschwindigkeit und Zeit, Flächenberechnungen, Ressourcenzuweisung, Berechnung der Mitarbeiterzahl und viele andere praktische Angelegenheiten angewendet werden. Mit dem Rechner auf dieser Website können Sie Berechnungen auf Basis der umgekehrten Proportionalität durchführen.
Die Variablen x und y sind umgekehrt proportional, wenn x und 1/y direkt proportional sind.
Dies kann auch wie folgt geschrieben werden:
Inverse Proportionalität bedeutet, dass:
Mit dem Rechner auf dieser Site können Sie problemlos Berechnungen mit umgekehrt proportionalen Dingen durchführen. Bei diesen umgekehrt proportionalen Berechnungen sind drei Werte bekannt und der vierte muss berechnet werden.
Wenn oben y2 unbekannt ist und die anderen Zahlen bekannt sind, kann y2 wie folgt berechnet werden:
Geschwindigkeit und Zeit sind umgekehrt proportional, wenn die zurückgelegte Strecke gleich bleibt.
Sie fahren zwei Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h Fahrrad. (Die Entfernung beträgt also 30 km.) Wie schnell müssen Sie fahren, um die zurückgelegte Strecke in 1,5 Stunden zurückzulegen?
Füllen Sie den Rechner beispielsweise wie folgt aus:
Und das Endergebnis ist:
Um die Strecke in 1,5 Stunden zurückzulegen, sollten Sie mit 20 km/h fahren.
Die Seiten eines Rechtecks sind umgekehrt proportional, wenn die Fläche des Rechtecks gleich bleibt.
Die Seiten des Rechtecks sind 4 m und 3 m lang. (Die Fläche des Rechtecks beträgt daher 12m2.). Wenn eine Seite 5 m lang ist, wie lang muss dann die andere Seite sein, damit die Fläche gleich bleibt?
Die andere Seite des Rechtecks ist also 2,4 m lang.
Die Anzahl der an die Gäste ausgegebenen Kuchenstücke ist umgekehrt proportional zur Anzahl der Gäste.
Der Kuchen wird in sechzehn Stücke geteilt. Bei acht Gästen reichen zwei Stücke Kuchen für jeden. Wie viele Stücke bekommt jeder, wenn zwölf Gäste da sind?
Jeder der zwölf Gäste erhält 1,33 Stücke Kuchen.
Die Anzahl der Mitarbeiter ist umgekehrt proportional zur Zeit, die für die Erledigung der Arbeit benötigt wird.
Sechs Mitarbeiter erledigen die Arbeit in zehn Stunden. Wie viele Mitarbeiter werden benötigt, um die gleiche Arbeit in sechs Stunden zu erledigen?
Um die Arbeit in sechs Stunden zu erledigen, werden 10 Mitarbeiter benötigt.
Autor:
Veröffentlicht: 8.4.2025
Direkte Proportionalität
Bei der direkten Proportionalität bleibt die Beziehung zwischen zwei Variablen unverändert. Dies lässt sich auf die Preisgestaltung, die Schätzung von Entfernungen und Zeit, Bildgrößenänderungen und viele andere praktische Fragen anwenden. Der Rechner auf dieser Seite erleichtert Berechnungen auf Basis direkter Proportionalität.