Prozentrechnen

Direkte Proportionalität

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}

x_{1} = y_{1} \times \frac{x_{2}}{y_{2}}

(y_{2} \neq 0)

x_{2} = x_{1} \times \frac{y_{2}}{y_{1}}

(y_{1} \neq 0)

y_{1} = y_{2} \times \frac{x_{1}}{x_{2}}

(x_{2} \neq 0)

y_{2} = y_{1} \times \frac{x_{2}}{x_{1}}

(x_{1} \neq 0)

Prozentrechnen: Direkte Proportionalität

A% der Anzahl B = C

C = \frac{A}{100} \times B

A = \frac{C}{B} \times 100

(B \neq 0)

B = \frac{C}{A} \times 100

(A \neq 0)

Beispiel: 15% von 200 = 30

30 = \frac{15}{100} \times 200

15 = \frac{30}{200} \times 100

200 = \frac{30}{15} \times 100

Prozentrechnen

Ursprünglicher Preis A wird ermäßigt / erhöht um B%. Der daraus resultierende Verkaufspreis ist C

Ursprünglicher Preis des Produktes: A
Preis wurde diskontiert B%
Endverkaufspreis ist C

C = A - (| A | \times \frac{B}{100})

B = \frac{A - C}{| A |} \times 100

(A \neq 0)

A = \frac{C}{1 - \frac{B}{100}}

(B \neq 100)

Beispiel: Ursprünglicher Preis 60, 20% Rabatt = Verkaufspreis 48.

48 = 60 - (60 \times \frac{20}{100})

20 = \frac{60 - 48}{60} \times 100

60 = \frac{48}{1 - \frac{20}{100}}

Ursprünglicher Preis des Produktes: A
Preis wurde angehoben B%
Endverkaufspreis ist C

C = A + (| A | \times \frac{B}{100})

B = \frac{C - A}{| A |} \times 100

(A \neq 0)

A = \frac{C}{1 + \frac{B}{100}}

(B \neq -100)

Prozentrechnen: Ursprünglicher Preis A wird ermäßigt / erhöht um B%. Der daraus resultierende Verkaufspreis ist C

Wie viel kostet A % von B?

X% = \frac{A}{100} \times B %

Prozentrechnen: Wie viel kostet A % von B?

Wie viele % ist A von B?

X% = \frac{A}{B} \times 100 %

(B \neq 0)

Prozentrechnen: Wieviel % ist A von B?

Wie viele Prozent größer oder kleiner ist die zweite Zahl?

Die erste Nummer ist A. Zweite Nummer ist B.
Was ist die Veränderung (Zunahme oder Abnahme) von der ersten Zahl zur zweiten Zahl?
= Wie viele Prozent größer oder kleiner ist die zweite Zahl?

X% = \frac{B - A}{| A |} \times 100 %

(A \neq 0)

Prozentrechnen: Wie viele Prozent größer oder kleiner ist die zweite Zahl?

Siehe auch: Alternativen zur Berechnung des Wechselgelds

Die Zahl A wird um B% erhöht

X = A + (\frac{B}{100} \times | A |)

Prozentrechnen: Die Zahl A wird um B% erhöht

Die Zahl A wird um B%

X = A - (\frac{B}{100} \times | A |)

Prozentrechnen: Die Zahl A wird um B%

Alternativen zur Berechnung des Wechselgelds

Prozentuales Wechselgeld (Percentage change)

X% = \frac{B - A}{| A |} \times 100 %

(A \neq 0)

Prozentuale Differenz (Percentage difference)

X% = \frac{| B - A |}{[\frac{A + B}{2}]} \times 100 %

(A > 0, B > 0)

Logarithmische Differenz (Log difference)

X = \ln (B) - \ln (A)

(A > 0, B > 0)

oder

X = \ln (\frac{B}{A})

(A > 0, B > 0)

Prozentrechnen: Alternativen zur Berechnung des Wechselgelds

Umgekehrte Proportionalität

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

x_{1} = \frac{x_{2} \times y_{2}}{y_{1}}

(y_{1} \neq 0)

y_{1} = \frac{x_{2} \times y_{2}}{x_{1}}

(x_{1} \neq 0)

x_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{y_{2}}

(y_{2} \neq 0)

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

(x_{2} \neq 0)

Prozentrechnen: Umgekehrte Proportionalität

Prozentformeln:

Ursprünglicher Preis A wird ermäßigt / erhöht um B%. Der daraus resultierende Verkaufspreis ist C

Wie viel kostet A % von B?

Wieviel % ist A von B?

Wie viele Prozent größer oder kleiner ist die zweite Zahl?

Die Zahl A wird um B% erhöht

Die Zahl A wird um B%

Alternativen zur Berechnung des Wechselgelds

Direkte Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität
Bei der umgekehrten Proportionalität nimmt der Wert einer Variablen im gleichen Verhältnis ab, wenn der Wert einer anderen Variablen zunimmt. Dies kann auf die Berechnung von Geschwindigkeit und Zeit, Flächenberechnungen, Ressourcenzuweisung, Berechnung der Mitarbeiterzahl und viele andere praktische Angelegenheiten angewendet werden. Mit dem Rechner auf dieser Website können Sie Berechnungen auf Basis der umgekehrten Proportionalität durchführen.

Direkte Proportionalität
Bei der direkten Proportionalität bleibt die Beziehung zwischen zwei Variablen unverändert. Dies lässt sich auf die Preisgestaltung, die Schätzung von Entfernungen und Zeit, Bildgrößenänderungen und viele andere praktische Fragen anwenden. Der Rechner auf dieser Seite erleichtert Berechnungen auf Basis direkter Proportionalität.

Prozentrechnungen ohne Taschenrechner
Prozentrechnungen werden viel einfacher, wenn wir verstehen, dass es sich um Multiplikationsrechnungen handelt. Sie können die zu berechnenden Zahlen in eine andere Reihenfolge bringen. Sie können auch die Zehner und Hunderter in eigene Zahlen aufteilen.

Negativer Prozentsatz
Eine Prozentberechnung kann leicht zu einem negativen Prozentsatz statt einem positiven Prozentsatz führen. Sie können einen Prozentsatz auch aus einer negativen Zahl berechnen. Die Berechnung wird etwas seltsam, wenn Sie die prozentuale Änderung mit einer negativen Zahl berechnen, aber das ist auch nicht unmöglich.

Prozent und Prozentpunkt
Ein Prozent bedeutet ein Hundertstel und wird verwendet, um einen Anteil von etwas zu messen. Der Prozentpunkt hingegen wird verwendet, wenn Prozentsätze miteinander verglichen werden oder wenn man sich auf Prozentsätze bestimmter Prozentsätze bezieht.

Prozentformeln

Direkte Proportionalität

A% der Anzahl B = C

Ursprünglicher Preis A wird ermäßigt / erhöht um B%. Der daraus resultierende Verkaufspreis ist C

Wie viel kostet A % von B?

Wie viele % ist A von B?

Wie viele Prozent größer oder kleiner ist die zweite Zahl?

Die Zahl A wird um B% erhöht

Die Zahl A wird um B%

Alternativen zur Berechnung des Wechselgelds

Umgekehrte Proportionalität

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