Prozentrechnungen werden viel einfacher, wenn wir verstehen, dass es sich um Multiplikationsrechnungen handelt. Sie können die zu berechnenden Zahlen in eine andere Reihenfolge bringen. Sie können auch die Zehner und Hunderter in eigene Zahlen aufteilen.
Wenn Sie einen Prozentsatz einer Zahl berechnen, können Sie die Zahlen problemlos andersherum berechnen. Nehmen wir an, Sie müssen 18 Prozent von 50 berechnen. Sie können die Zahlen umkehren und 50 % von 18 berechnen. So ist es einfacher zu erkennen, dass die Antwort 9 ist.
Prozentrechnungen sind Multiplikationsrechnungen. Bei Multiplikationsrechnungen können Sie die Zahlen, die Sie multiplizieren, problemlos umkehren. Oder, wenn es mehr Zahlen gibt, können Sie sie in beliebiger Reihenfolge berechnen. Zwei Körbe mit jeweils drei Äpfeln haben die gleiche Anzahl Äpfel wie drei Körbe mit jeweils zwei Äpfeln. Ein Rechteck mit den Seitenlängen 2 cm und 3 cm hat dieselbe Fläche wie ein Rechteck mit den Seitenlängen 3 cm und 2 cm.
Sehen wir uns das Prozentproblem an: Wie viel ist A % von B? Die Antwort finden wir in der Formel:
A % * B
Wir wissen, dass % dasselbe ist wie ein Hundertstel oder 0,01. Das ergibt:
A * 0,01 * B
Multiplikationen können in beliebiger Reihenfolge geschrieben werden, also:
B * 0,01 * A
Daraus können wir erkennen, dass dies dasselbe ist wie:
B % * A
Das heißt, B % von A.
In ähnlicher Weise können auch Zehner oder Hunderter als eigene Zahlen entfernt und an beliebiger Stelle platziert werden.
Nehmen wir das Problem: Wie viel sind 24 % von 20? Lassen Sie uns dies im gleichen Stil entwickeln:
24 % * 20 = 2 * 10 * 24 * 0,01 = 2 * 2,4 * 10 * 10 * 0,01
Davon ergibt 10 * 10 * 0,01 1 oder 100 %, und was übrig bleibt, ist:
2 * 2,4 = 4,8
Also sind 24 % von 20 4,8.
Oben stellen wir auch fest, dass 10 * 10 und der Prozentsatz sich gegenseitig aufheben oder 1 ergeben, was das Endergebnis nicht beeinflusst.
Mit diesen Lektionen können wir nun einige Beispiele auflisten, die Prozentberechnungen einfacher machen.
Was sind 8 % von 50?
Umgekehrt erhalten wir 50 % von 8, also 4.
Was sind 12 % von 25?
Umgekehrt erhalten wir 25 % von 12 oder ein Viertel von 12, also 3.
Was sind 15 % von 60?
Wir entfernen die Nullen und den Prozentsatz und erhalten 6 * 1,5, also 9.
Was sind 11 % von 30?
Beide Zahlen können durch zehn geteilt werden, wobei der Prozentsatz abgezogen wird. Dies gibt uns die Antwort 3 * 1,1, also 3,3.
Was sind 200 % von 3,7?
Entfernen wir zwei Nullen und den Prozentsatz und erhalten 2 * 3,7, also 7,4.
Was sind 7 % von 300?
Entfernen wir zwei Nullen und den Prozentsatz und erhalten 3 * 7. Das Ergebnis ist also 21.
Was sind 19 % von 720?
Versuchen wir das auch. Entfernen wir zwei Nullen und den Prozentsatz und erhalten 19 * 7,2. Wenn wir zuerst 20 * 7,2 berechnen, erhalten wir 144. Davon können wir 7,2 abziehen und erhalten 136,8. Das war nicht gerade einfach, aber es ist nicht unmöglich. Und Übung macht den Meister!
Es lohnt sich auf jeden Fall, Prozente ohne Taschenrechner zu berechnen, da sich die Fähigkeit mit der Übung entwickelt. Die oben genannten Berechnungen und Gesetze können Ihnen als Leitfaden dienen. Und natürlich steht Ihnen zu Ihrer Hilfe auch immer der Prozentrechner zur Verfügung.
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Veröffentlicht: 26.11.2024